Traccia esame matematica II del 5 Settembre 2014

Salve!
Se qualcuno ha la traccia d'esame di matematica II del 5 Settembre 2014 per ing. informatica può postarla? Grazie in anticipo!!! 

Salve!
Se qualcuno ha la traccia d'esame di matematica II del 5 Settembre 2014 per ing. informatica può postarla? Grazie in anticipo!!! 

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Ne approffito per chiedere se qualcuno sa come risolvere l'esercizio 5, riguardo l'area della superficie.

Anch'io vorrei sapere come svolgere il n°5.

E se qualcuno ha svolto questi esercizi può scrivere i risultati?   

cari ragazzi l'esercizio 5 era facilissimo bastava una trasformazione in coordinate cilindriche il risultato è 25(pigreco-2), per ulteriori dettagli guardate il file qui allegato, se avete bisogno di spiegazioni non esitate a chiedere, vi ricordo che sn disponibile per ripetizioni private.

cari ragazzi l'esercizio 5 era facilissimo bastava una trasformazione in coordinate cilindriche il risultato è 25(pigreco-2), per ulteriori dettagli guardate il file qui allegato, se avete bisogno di spiegazioni non esitate a chiedere, vi ricordo che sn disponibile per ripetizioni private.

Come hai ricavato gli estremi di integrazione?

è semplice u è il raggio di base del cilindro che forma con il raggio della sfera un triangolo rettangolo considerando anche la proiezione del raggio della sfera sul raggio del cilindro. Allora se considero v l'angolo compreso tra i due raggi, il raggio del cilindro u può andare fino a Rcosv, dove R è il raggio della semisfera, perché il raggio del cilindro è un cateto del triangolo rettangolo, che è uguale all'ipotenusa, il raggio della semisfera R per il cos dell'angolo adiacente. Di conseguenza v sarà compreso da -90 a +90.

se avete bisogno dello svolgimento di altri esercizi non esitate a chiedere

  scusa ma queste cose sul libro di d'apice non ci sono?! Perché non le riesco a trovare 

A me servirebbe sapere i risultati per avere un riscontro  ..mi interessa poi lo svolgimento della II equazione differenziale

questa è un equazione differenziale di Riccati, però non ha una soluzione esatta bisogna studiarla qualitativamente...tu cm l'hai vista?

ma io nn sn di ingegneria sn un laureato in fisica....tu invece? Se vuoi aiuto possiamo sentirci su facebook

ma non è di bernoulli la seconda equazione ....?

si divede tutto per "y" in modo da avere 

$y' + ky = (x - 1 ) y^-1$ 

poi si pone $z = y^2$ 
                  $z' = 2yy'$

quindi $1/2z' =yy'$

si divide tutto per $y^-1 ....$ quindi si moltiplica per $y$ xD

e alla fine con tutte le sostituzioni dovremmo trovarci una cosa del genere      $z' + 2kz = 2(x + 1) $

che è lineare del primo ordine 

Modificata da peppepeppo, 16 settembre 2014 - 17:05 .
E' obbligatorio l'utilizzo dello script math per le formule matematiche

no è sbagliato....l'equazione di Bernoulli amette come soluzione y=0, questa no

si però riccati nel nostro corso non lo studiamo ... quindi non vedo altre soluzioni 

e poi sembra semplificarsi molto con bernoulli .. il che è un buon segno xD

e vbb che risolviamo le cose alla ca**o, allora ci sarà un errore nella traccia

cmq non ho capito perchè dici che bernoulli non si può usare ... 

@antfis

@michele993

Caro antfis, mi dispiace proprio deluderti ma non c'è proprio nessun errore nella traccia.

L'equazione differenziale di Bernoulli, la cui formulazione generale è:

$y'(x)+p(x)y(x)=q(x) y^{n}$, con $n$ diverso da zero e da uno, prevede sempre la soluzione banale tranne che nei casi in cui $n$ sia minore di zero. E' proprio il caso della nostra traccia. Quindi, l'equazione si può risolvere a buon diritto come suggerito da michele993, ma $y=0$ non può essere ovviamente considerato soluzione.

Per quel che posso ricordare, l'equazione di Riccati prevede una formulazione generale differente, dove la funzione incognita ha, al massimo (sempre se non mi sbaglio!!), esponente due. Sicuramente è parente dell'equazione di Bernoulli, ma non ci troviamo in questo caso.

Ciao.

In realtà è di Bernoulli ma la y^2 mi aveva ingannato pensando che fosse di Riccati, in allegato c'è la soluzione esplicitanto tutti i passaggi.

eccolo