Corsi di Laurea
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Ciao, innanzitutto credo che ci siano due errori nella traccia: il primo è evidentemente la probabilità di Y negativa, il secondo è la pdf della Z nel punto 'e'.
Per quanto riguarda il primo errore, la probabilità che Y=-1 deve essere per forza 1-p in quanto, poiché Y è una v.a. binaria, se la probabilità che assuma un valore è p, la probabilità che assuma l'altro valore è 1-p (la somma delle probabilità deve dare sempre 1).
Per quanto riguarda il secondo errore, data la struttura della pdf della X (la x al numeratore dell'esponenziale), è assai improbabile che la pdf della Z presenti la z al denominatore dell'esponenziale.
Premesso ciò, i primi tre punti credo siano corretti (a meno del gradino mancante nell'espressione della cdf della X), per quanto riguarda gli altri due punti, ti allego la mia soluzione.
No l'esame l'ho fatto l'anno scorso, comunque ho dato uno sguardo all'esercizio e direi che:
a) il segnale è sicuramente di potenza in quanto periodico di periodo T, e la potenza sarà data da 1/T per l'integrale di A^2 sul periodo del segnale, quindi direi 1/T *(integrale tra 0 e T/4 + integrale tra 3T/4 e T)
b_) basta campionare la trasformata della finestra di periodo T/4 con frequenza di campionamento 1/T e poi farne il modulo quadro (il grafico saranno proprio i campioni del modulo della trasformata con ampiezza elevata al quadrato)
c) la trasformata di h è una finestra triangolare che va da -1/2T a 1/2T, e poiché i campioni di X(f) sono centrati in k/T, l'unico campione che non viene tagliato dalla finestra è quello centrato in 0, quindi,Y(f) è una delta centrata in 0, y(t) è costante e quindi segnale di potenza e la sua potenza è proprio il suo modulo quadro
No l'esame l'ho fatto l'anno scorso, comunque ho dato uno sguardo all'esercizio e direi che:
a) il segnale è sicuramente di potenza in quanto periodico di periodo T, e la potenza sarà data da 1/T per l'integrale di A^2 sul periodo del segnale, quindi direi 1/T *(integrale tra 0 e T/4 + integrale tra 3T/4 e T)
b_) basta campionare la trasformata della finestra di periodo T/4 con frequenza di campionamento 1/T e poi farne il modulo quadro (il grafico saranno proprio i campioni del modulo della trasformata con ampiezza elevata al quadrato)
c) la trasformata di h è una finestra triangolare che va da -1/2T a 1/2T, e poiché i campioni di X(f) sono centrati in k/T, l'unico campione che non viene tagliato dalla finestra è quello centrato in 0, quindi,Y(f) è una delta centrata in 0, y(t) è costante e quindi segnale di potenza e la sua potenza è proprio il suo modulo quadro
Ok, infatti col primo punto mi trovo come te. Il mio problema è il secondo punto. Perché dici che bisogna campionare la trasformata del segnale replicante? Io dalla teoria ho studiato che, laddove si debba calcolare la PSD di un segnale periodico, bisogna dapprima finestrare il segnale, poi applicare un procedimento a limite sul segnale finestrato.Tu campionando il segnale replicante non fai nient'altro che calcolare lo spettro del segnale x(t).. o sbaglio?!?!
Non sbagli, ma il problema è che se applichi la formula, ti esce che la densità spettrale è 0, ma non può essere 0 dato che la potenza è diversa da 0
Non sbagli, ma il problema è che se applichi la formula, ti esce che la densità spettrale è 0, ma non può essere 0 dato che la potenza è diversa da 0
Ok, ma allora io non capisco.. all'improvviso il procedimento operativo studiato non da il giusto risultato?!
Ti consiglio di dare uno sguardo al pdf in allegato, al paragrafo 9.1.2 dove spiega la PSD per segnali periodici.
Infatti questa lezione l'ho già studiata.. infatti, se vedi bene la definizione della densità spettrale di potenza, ti renderai conto che è esattamente quella che ti ho menzionato.. finestratura del segnale, trasformata del segnale finestrato, e infine limite per il parametro T che tende a infinito del modulo quadro dello spettro del segnale finestrato.
boh
Si dovrebbe essere così, solo che, poiché la sinc normalizzata (ovvero quella che abbiamo usato a tds, $ sinc(x)=sin(pi x)/(pi x) $ ), vale 0 quando il suo argomento è un intero, in questo caso, quando k è multiplo di 4, la sinc vale 0.
Thanks.. la tensione è alle stelle!!!
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